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數量
特值法解決多者合作問題-2025河北公務員考試行測解題技巧
http://www.sbe22seoul.com       2024-08-07      來源:永岸公考
【字體: 】              
  行測試卷中的“數量關系”往往讓部分數學基礎不好的同學不知如何是好。其原因在于,一方面,同學們想取得優異名次,那么高分必不可少、每模塊正確率都需拉高;另一方面此題型考點多,許多人想學但無從下手。今天帶大家一起來學習,數量關系中的多者合作問題中常用的兩種技巧。
 
  【公式】
 
  工程問題核心公式:工作總量(W)=工作效率(p)×工作時間(t)
 
  一、什么是多者合作
 
  多個主體通過一定的方式合作完成某項工作。特點是,有多個主體完成同一項工作。題目中,“總效率往往等于多個主體的效率之和、總工作量等于多個主體的工作量之和”。并且,根據題目所給數據,我們往往可以利用特值法,通過找“工作總量”或“工作時間”的等量關系,來列式求解此類問題。
 
  二、解題技巧
 
  (一)當給出多個主體各自的完工時間時,則可特值工作總量為完工時間的公倍數。
 
  【例1】某項工程,甲工程隊單獨施工需要30天完成,乙工程隊單獨施工需要25天完成。甲隊單獨施工了4天后,改由兩隊一起施工,期間甲隊休息了若干天,最后整個工程共耗時19天完成,問甲隊中途休息了幾天?
 
  A.1
 
  B.3
 
  C.5
 
  D.7
 
  答案:D
 
  【解析】特值工作總量為30和25的最小公倍數150,則甲、乙兩隊的工作效率分別為5、6。設甲、乙兩隊同時施工t1天,甲隊休息t2天,即乙對單獨工作了t2天,可得5×4+(5+6)×t1+6×t2=150,4+t1+t2=19,聯立兩個方程,消去t1,解得t2=7。
 
  (二)當(直接或間接)給出多個主體的效率關系時,則可特值多個主體各自效率為效率最簡比的數值。
 
  【例2】某醫療器械公司為完成一批口罩訂單生產任務,先期投產了A和B兩條生產線,A和B的工作效率之比是2∶3,計劃8天可完成訂單生產任務。兩天后公司又投產了生產線C,A和C的工作效率之比為2∶1。問該批口罩訂單任務將提前幾天完成?
 
  A.1
 
  B.2
 
  C.3
 
  D.4
 
  答案:A
 
  【解析】題干直接給出A、B、C的工作效率之比為2∶3∶1,則特值A的工作效率為2,B的工作效率為3,C的工作效率為1,生產任務總量為(2+3)×8=40。根據“兩天后公司又投產了生產線C”,可知A和B合作生產兩天,剩余任務量由A、B、C共同完成。設A、B、C的合作時間為t天,可得(2+3)×2+(2+3+1)×t=40,解得t=5,則完成全部任務共用2+5=7天,則該批口罩訂單任務將提前8-7=1天完成。


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